این مدرسه در زمره بناهای تاریخی است که در دوره صفویه به هنگام سلطنت شاه عباس دوم ١٠٥٢ق. به هنگام روابط حسنه دولت ایران با گورکانیان هند در شهر مشهد ساخته شد. این مدرسه را دو برادر به نامهای «میرزا محمد طاهر مشهور به وزیرخان و «میرزا محمد جعفر» مشهور به سروقد، از فرزندان «میرزا تقی مشهدی» و اعقاب خواجه شمس الدین جوینی در سال ١٠٥٩ق. ساخته اند و در سال ١٠٧٩ق. موقوفات گرامندی را بر آن وقف کرده اند. ولی از آنجا که میرزا جعفر، تصدی ساخت آن را برعهده داشته و رقباتی هم وقف مدرسه کرده است مدرسه به نام او مشهور شده است (وی از بازرگان معروف خراسان بوده که با هندوستان داد و ستد داشته است.
تاکنون این مدرسه یکی از معتبرترین و مهمترین مراکز تدریس، تحصیل و بحث و پژوهش علما، استادان و چهره های برجسته علمی و دینی و سالها به عنوان مرکز حوزه علمیه مشهد شناخته می شده همچنان که اکنون نیز با الحاق به دانشگاه رضوی نقش ارزشمندی را داراست.
این مدرسه در ضلع شمالی صحن انقلاب حرم امام رضا (ع) قرار دارد و سال ۱۲۸۵ قمری به دستور والی خراسان بازسازی شد و با کاشی های معرق و سبک معماری ممتاز تزیین شد.از معماری قابل توجه این بنا می توان به گچبری های در ورودی مدرسه اشاره کرد که متأسفانه با گذشت زمان نابود شد. از جاهای دیدنی این مدرسه ایوان شمالی مدرسه است که دارای مقرنس، کاشیکاری معرق و کتیبه هایی کم نظیر می باشد. این مدرسه سالها به عنوان مرکز حوزه علمیه مشهد بوده است و امروزه نیز به دانشگاه رضویمشهد الحاق شده است. این مدرسه از جاههای دیدنی برای مسافران تور مشهد می باشد..
